Александр Горовец родился 12 марта 1915 года в деревне Мошканы Витебской области в семье крестьянина. Белорус. Член ВКП(б) с октября 1939 года. В 1935 году окончил Ульяновскую авиационную школу инструкторов Осоавиахима. Направлен летчиком-инструктором в аэроклуб города Шахты Ростовской области. В 1939 году окончил курсы командиров звеньев. В декабре 1939 года избран депутатом Шахтинского райсовета. Позже стал начальником летной части аэроклуба.
На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Воевал в составе 166-го истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я воздушная армия, Северо-Кавказский фронт). Летал на истребителе ЛаГГ-3, потом освоил Ла-5. К июлю 1943 года произвел 74 боевых вылета, в 10 воздушных боях сбил лично 2 и в группе 6 самолетов противника.
6 июля 1943 года Александр Горовец вылетел в составе эскадрильи под командованием В.И. Мишустина на патрулирование в районе Владимировка—Кочетовка—Зоринские Дворы—Ольховатка. Когда эскадрилья после выполнения задания возвращалась назад, Горовец со своим ведомым В.Рекуновым летели замыкающими. Неожиданно их пару атаковали мессершмиты. Прикрывая ведущего, Рекунов бросился им навстречу. В это время Горовец заметил группу из 20 вражеских бомбардировщиков Ju-87. Рация на самолете Горовца, видимо, вышла из строя, и он не смог сообщить своим товарищам о появлении противника. Пока ведомый дрался с мессершмитами, он развернул свой истребитель и один бросился на бомбардировщиков. Первой же очередью сбил флагмана. Горовец стремительно атаковал следующего врага. Он бил с короткой дистанции, подводя истребитель почти вплотную к бомбардировщикам. Вспыхнул и развалился в воздухе на куски второй юнкерс, затем загорелся третий. Строй немцев распался, они стали рассредоточиваться, а Горовец все снова и снова дерзко шел в атаку. Так он сбил 8 самолетов противника. Когда был израсходован боезапас, он нанес удар винтом по хвостовому оперению девятого бомбардировщика. Возвращаясь на поврежденном самолете на свой аэродром, Горовец попал под неожиданный удар четырех вражеских истребителей FW-190. Он начал маневрировать, уворачиваться от вражеских очередей, но силы были слишком неравными. Его самолет был подбит и отвесно пошел к земле. Горовец открыл фонарь и дернул кольцо парашюта, но спастись не удалось. Самолет упал в воронку от крупной авиабомбы, и его засыпало землей.
28 сентября 1943 года ему посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Горовец числился пропавшим без вести, пока в октябре 1957 года жителями деревни Зоринские Дворы Ивнянского района Белгородской области не был обнаружен самолет с останками летчика. Горовец был с почестями похоронен в деревне Зоринские Дворы.
— Мы служили с Александром в одном полку 4-й Воздушной армии, — рассказывает ветеран Великой Отечественной войны, бывшая оружейница полка Ираида Никоновна Дударева (Полх). Живет она сейчас в Белгороде, член КПРФ. Вчера мы говорили с ней по телефону. — Любили Александра в полку за доброту его, мягкость и уважительность. Но в воздушных схватках с врагом становился он железным и невообразимо храбрым. Не было за всю войну такого летчика и такого подвига, чтобы уничтожить в одном бою 9 вражеских самолетов. Он ведь чуть-чуть не дотянул до нашего аэродрома, у него и снарядов уже не осталось, когда налетели на него снова фашистские стервятники. Это был его последний бой за нашу Советскую Родину, за родную Советскую Белоруссию. Мы, оставшиеся в живых, помним его. Чтите героя и вы, новые поколения.